Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan
Nama : Arrayani Zamri
Kelas : X MIPA 3
PENILAIAN PENGETAHUAN
10. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen
adalah ...
Jawab :
Pembuat nol :
3x2 + 4x - 20 = 0
(3x + 10)(x - 2) = 0
x = -10/3 atau x = 2
Dengan uji garis bilangan diperoleh
x ≤ -10/3 atau x ≥ 2
PENILAIAN KETERAMPILAN
1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah ...
Jawab :2x + 2 ≥ -2x – 2
4x ≥ -4
x ≥ -1
2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 9^x-1 < 3^-x+2 adalah
5-2x+2 + 74 . 5-x - 3 ≥ 0
5-2x . 52 + 74 . 5-x - 3 ≥ 0
25(5-x)2 + 74(5-x) - 3 ≥ 0
Misalkan y = 5-x, pertidaksamaan diatas menjadi
25y2 + 74y - 3 ≥ 0
Pembuat nol :
25y2 + 74y - 3 = 0
(y + 3)(25y - 1) = 0
y = -3 atau y = 1/25
Dengan uji garis bilangan diperoleh :
y ≤ -3 atau y ≥ 1/25
Karena y = 5-x, maka
5-x ≤ -3 ⟶ tidak mempunyai penyelesaian
5-x ≥ 1/25 ⇔ 5-x ≥ 5-2 ⇔ -x ≥ -2 ⇔ x ≤ 2
Jadi, penyelesaiannya adalah x ≤ 2
Jawab :
9^x-1 < 3^-x+2
(3²)^x-1 < 3^-x+2
3^2x-2 < 3^-x+2
Karena a=3>1 maka
2x-2 < -x+2
3x < 4
x < 4/3
Maka himpunan penyelesaiannya adalah {x<4/3}
3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen
adalah ...
Jawab :
Pembuat nol :
3x2 + 4x - 20 = 0
(3x + 10)(x - 2) = 0
x = -10/3 atau x = 2
Dengan uji garis bilangan diperoleh
x ≤ -10/3 atau x ≥ 2
4. Penyelesaian dari 5-2x+2 + 74 . 5-x - 3 ≥ 0 adalah ...
Jawab :5-2x+2 + 74 . 5-x - 3 ≥ 0
5-2x . 52 + 74 . 5-x - 3 ≥ 0
25(5-x)2 + 74(5-x) - 3 ≥ 0
Misalkan y = 5-x, pertidaksamaan diatas menjadi
25y2 + 74y - 3 ≥ 0
Pembuat nol :
25y2 + 74y - 3 = 0
(y + 3)(25y - 1) = 0
y = -3 atau y = 1/25
Dengan uji garis bilangan diperoleh :
y ≤ -3 atau y ≥ 1/25
Karena y = 5-x, maka
5-x ≤ -3 ⟶ tidak mempunyai penyelesaian
5-x ≥ 1/25 ⇔ 5-x ≥ 5-2 ⇔ -x ≥ -2 ⇔ x ≤ 2
Jadi, penyelesaiannya adalah x ≤ 2
5. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1 + 9 − 28 ∙ 3x > 0, x ∈ R adalah ….
Jawab :
Jawab :
Langkah pertama, kita pecah bilangan berpangkat 32x+1 menjadi 32x ∙ 31.
32x+1 + 9 − 28 ∙ 3x > 0
32x ∙ 31 + 9 − 28 ∙ 3x > 0
Misalkan p = 3x kemudian kita urutkan sehingga menjadi:
3p2 − 28p + 9 > 0
(3p − 1)(p − 9) > 0
Karena tanda pertidaksamaannya ‘>’ maka penyelesaiannya berada di sebelah kiri 1/3 atau di sebelah kanan 9.
p < 1/3 atau p > 9
3x < 3−1 atau 3x > 32
x < −1 atau x > 2
32x+1 + 9 − 28 ∙ 3x > 0
32x ∙ 31 + 9 − 28 ∙ 3x > 0
Misalkan p = 3x kemudian kita urutkan sehingga menjadi:
3p2 − 28p + 9 > 0
(3p − 1)(p − 9) > 0
Karena tanda pertidaksamaannya ‘>’ maka penyelesaiannya berada di sebelah kiri 1/3 atau di sebelah kanan 9.
p < 1/3 atau p > 9
3x < 3−1 atau 3x > 32
x < −1 atau x > 2
0 Response to "Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan"
Posting Komentar