Pertidaksamaan Logaritma dan Sifat-sifatnya
Pertidaksamaan Logaritma
Pengertian
Pertidaksamaan logaritma merupakan pertidaksamaan yang memuat bentuk logaritma yang berkaitan langsung dengan tanda ketaksamaan yaitu >,≥,<, dan ≤ .
Sifat-Sifat Logaritma
Pertidaksamaan juga bisa dioperasikan pada logaritma. Pada petidaksamaan logaritma, berlaku beberapa teorema yaitu:
Saat a > 1
- Jika , maka
- Jika , maka
Saat 0 < a < 1
- Jika , maka
- Jika , maka
Sebagai contoh, menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan:
Berubah bentuk menjadi:
Dari pertidaksamaan tersebut diketahui bahwa a = 2, berarti a > 1. Berlaku syarat: Jika , maka . Sehingga:
Garis bilangannya adalah:
Sama halnya dengan persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma sering kali dilakukan permisalan . Permisalan ini untuk menyederhanakan dan mempermudah penyelesaiaan pertidaksamaan. Sebagai contoh penyelesaian dari:
Diubah menjadi:
Dimisalkan y = log x, maka pertidaksamaan menjadi:
Akar-akarnya adalah :
dan
Maka nilai x adalah:
Berlaku syarat x > 0, dan x ≠ 1, maka garis bilangannya adalah:
Penyelesaiannya adalah:
atau
Daftar Pustaka
https://www.studiobelajar.com/persamaan-dan-pertidaksamaan-logaritma/
0 Response to "Pertidaksamaan Logaritma dan Sifat-sifatnya"
Posting Komentar