soal pertumbuhan, bunga tunggal, bunga majemuk, bunga anuitas, peluruh dengan eksponen
Nama : Arrayani Zamri
Kelas : X MIPA 3
Absen : 10
Soal Pertumbuhan
1. Banyak penduduk suatu kota setiap tahun meningkat sekitar 2% dari banyak penduduk tahun sebelumnya. Berdasarkan sensus penduduk pada tahun 2015, penduduk di kota tersebut sebanyak 100.000 orang. Hitung banyak penduduk pada tahun 2016 hingga tahun 2017!
A. 104.040 B. 104.000 C. 103.040 D. 103.000
Pembahasan:
Cara 1
N = 100.000 orang (tahun 2015)
p = 2%/tahun
maka Pada tahun 2016
N1=No(1+P)¹
N1=100.000(1+0,02)
N1=102.000
Pada tahun 2017
N2=No(1+p)²
N2=100.000(1+0,02)²
N2=100.000(1,0404)
N2=104.040 (A)
2. Pertumbuhan suatu bakteri dalam tubuh seorang anak terdeteksi meningkat 3% dari satu jam sebelumnya. Bila pada pukul 07:00 terdeteksi ada 100 bakteri, maka pada pukul 12:00 banyak bakteri akan sebanyak ....
A. 106 B. 116 C. 126 D. 117
Pembahasan:
No = 100 bakteri
p = 3% = 0,03
Jam 12.00 adalah 5 jam setelah pukul 07.00 maka w = 5, sehingga
N5=No(1+p)⁵
=100(1+0,03)⁵
=100(1,03)⁵
=100(1,16)
=116 (B)
3. Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam. Diketahui bahwa pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri. Banyak bakteri setelah 10 jam adalah ....
A. 30.000 B. 31.000 C. 32.000 D. 34.000
Pembahasan:
Pembelahan diri setiap 2 jam bermakna 1 bakteri berubah menjadi dua setiap 2 jam, atau besar pertumbuhannya 100% atau p = 1.
Diketahui pada awalnya (jam ke-0)
N0 = 1000 bakteri
Maka setelah 10 jam atau periode ke-5 :
N5=No(1+p)⁵
N5=1000(1+1)⁵
N5=32.000 (C)
Soal Bunga Tunggal
4. Pak Doni membutuhkan dana untuk merenovasi rumahnya. Beliau memutuskan untuk
meminjam uang sebesar Rp100.000.000,00 ke bank dengan bunga tunggal 4% per tahun.
Pak Doni berencana akan melunasi pinjamannya setelah tahun keempat. Tentukan besar
total bunga pinjaman Pak Doni yang harus dibayar!
A. 160.000 B. 16.000 C. 16.000.000 D. 116.000.000
Pembahasan:
M = Rp100.000.000
p = 4%/tahun = 0,04/tahun
w = 4 tahun
sehingga
Mn=Mo(1+n.b)
M4=100.000.000(1+4.0,04)
M4=100.000.000(1,16)
M4=116.000.000
maka bunganya adalah:
B = 116.000.000 – 100.000.000
B = 16.000.000 (C)
5. Pak Cecep meminjam uang kepada Koperasi Media Makmur sebesar Rp40.000.000. Besar
persentase bunga pinjaman 5% per tahun dengan perhitungan bunga tunggal. Jika
setelah n tahun Pak Cecep harus mengembalikan sebesar Rp52.000.000, maka nilai n
adalah ….
A. 3 tahun B. 4 tahun C. 5 tahun D. 6 tahun
Pembahasan:
M = 40.000.000
Mn = 52.000.000
b = 5%/tahun = 0,05/tahun
maka
Mn=Mo(1+n.b)
52.000.000=40.000.000(1+n.0,05)
52.000.000=40.000.000+2.000.000n
12.000.000=2.000.000n
maka w=6 tahun (D)
Soal Bunga Majemuk
6. Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00 diinvestasikan dengan bunga 8%. Tentukan besar
modal di akhir tahun ketiga jika modal diinvestasikan dengan bunga majemuk!
A. Rp.1.259.712 B. Rp.1.592.712 C.Rp.1.200.000 D. Rp.1.250.000
Pembahasan:
M = Rp1.000.000
b = 8%/tahun = 0,08/tahun
n = 3 tahun
maka
Mn=M(1+p)^w
M3=1.000.000(1+0,08)^3
M3=1.000.000(1,08)^3
M3= Rp.1.259.712 (A)
7. Pak Agus menabung Rp2.000.000,00 di suatu bank dengan bunga tunggal sebesar 4%
per tahun. Pak Budi juga menabung Rp2.000.000,00 di bank yang sama dengan bunga
majemuk 4% per tahun. Setelah 5 tahun, tabungan siapakah yang lebih banyak?
A. Pak Agus B. Pak Agus dan Pak Budi C. Pak Budi D. Tidak ada
Pembahasan:
Pak Agus
M = Rp2.000.000
b = 0,04/tahun
n = 5 tahun
Mn=Mo(1+n.b)
M5=2.000.000(1+5.0,04)
=2.000.000(1,2)
=Rp. 2.400.000
Pak Budi
M = Rp2.000.000
b = 0,04/tahun
n = 5 tahun
Maka
Mn=Mo(1+p)^w
M5=2.000.000(1+0,04)⁵
=2.000.000(1+0,04)⁵
=2.000.000(1,04)⁵
=Rp. 2.433.305
Jadi, tabungan yang lebih banyak adalah milik Pak Budi (C)
Soal Peluruhan
8. Suatu mobil dibeli dengan harga Rp100.000.000 pada tahun 2015. Jika diasumsikan harga
mobil akan turun sebesar 2% dari tahun sebelumnya. Hitunglah harga mobil Pada tahun 2016!
A. Rp.100.000.000 B. Rp. 98.000.000 C. Rp. 99.000.000 D. Rp.97.000.000
Pembahasan:
Tahun 2015 = tahun ke-0
No=Rp. 100.000.000
p=2persen=0,02
tahun 2006=tahun ke-1
N1=No-pNo
N1=No(1-p)
N1=100.000.000(1-0,02)
N1=100.000.000(0,98)
N1=Rp.98.000.000 (B)
9. Suatu mobil dibeli dengan harga Rp100.000.000 pada tahun 2015. Jika diasumsikan harga
mobil akan turun sebesar 2% dari tahun sebelumnya. Hitunglah harga mobil pada tahun 2020
tahun 2020=tahun ke-5
A. 90.000.000 B. Rp. 98.000.000 C. Rp. 90.400.000 D. Rp. 100.000.000
Pembahasan
tahun 2015=tahun ke-0
gunakan formula
Nn=No(1-p)^w
N5=100.000.000(1-0,02)⁵
N5=100.000.000(0,98)⁵
N5=Rp.90.400.000 (C)
Soal Anuitas
10. Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar anuitas nya Rp 600.000,00. Maka tentukanlah berapa angsuran ke-5 jika bunga ke-5 nya ialah sebesar Rp 415.000,00 ?
A. Rp.187.000 B. Rp.188.000 C.Rp.186.000 D. Rp.185.000
0 Response to "soal pertumbuhan, bunga tunggal, bunga majemuk, bunga anuitas, peluruh dengan eksponen"
Posting Komentar